3차원 도형의 표현 - geogebra 5.0 beta 테스트

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4 Comments
수학교재를 만들다보면 그래프 등의 컷을 그리는 일이 참 귀찮은 일 중에 하나다. 전문 업체에 맡기면 컷 하나에 싸게는 몇 천원에서 많게는 몇 만원까지 받는 경우가 있기도 하다. 그래서 한 때는 일러스트레이터를 이용하여 직접 그래프를 그려야 겠다는 생각으로 일러스트레이터의 기본 사용법을 익히기도 했었는데, 이렇게 그리는 것은 정확한 그래프를 그리는 것이 아니라 그럴듯한 그림을 보여주는 것에 불과한 방법이었다. 그래서 등장한 것이 여러 가지 그래프들을 그려주는 소프트웨어 들이었다. Excel을 이용하여 그래프를 그리기도 했었고, 마이크로 소프트에서 무료로 제공하는 mathematics 4.0 을 이용하여 그래프를 그리기도 했으며, 좀 더 전문적으로 가자면 mathematica나 maple 을 이용하여 그래프를 그리기도 했었다. 그렇지만 여기서 생산된 그래프들이 우리가 흔히 교과서에서 볼 수 있는 그래프와 같은 모습을 하고 있지는 않다. 우리가 대개 교과서에서 볼 수 있는 그래프들은 일러스트레이터의 작품이기 때문이다. 그러다보니 더 정확한 그래프를 그리기는 했지만, 교재 작업에 사용하지는 못하는 엉뚱한 상황이 발생하기도 했었다. 이런 문제를 말끔히 해결해 준것이 바로 geogebra 라는 도구 였다. 여기서 생산된 그래프는 정확한 함수식을 이용하여 그린것 뿐만 아니라 그 결과물이 흔히 교과서에서 볼 수 있는 형태를 하고 있었기 때문에 바로 교재 작업에 이용할 수 있었다.
예를 들자면 아래의 그림이 지오지브라에서 그린 것이다.

 


물론 그래프는 지오지브라에서 그리고 문자는 한글 2014에서 작업한 것이다.
이 정도면 교재에 그대로 삽입해도 무리가 없어보인다.

그런에 이 지오지브라도 해결해 줄 수 없는 것이 있었으니 바로 입체도형의 표현이었다.
입체도형 역시 일러스트레이터에서 그럴듯하게 그려줄 수는 있으나 정확한 수치에 근거한 평면의 방정식, 구의 방정식, 사면체 등을 표현하는 것은 어려운 일이었다. 그나마 일러스트레이터도 이용하지 못하는 상황이라면 그냥 한글 2014에서 제공하는 선그리기, 면그리기를 이용하여 노가다를 할 수 밖에 없었다. 마이크로소프트 visio 에서 수학관련 stencil을 설치하면 여러가지 도형들을 그릴 수는 있으나 이 역시 맘대로 변형하기엔 또다시 노가다가 필요하고 또한 정확한 도형을 표현하기는 무리가 있다.

그런데 우연치 않게 인터넷에서 geogebra 3d 라고 검색을 해보니 베타 버전이 올라와 있는 것이 아닌가? 급하게 설치를 하고 간단하게 테스트를 해 보니 사용법만 좀 익숙해 진다면 입체도형을 표현하는 훌륭한 도구가 될 수 있을 것 같았다. 또한 여러 가지 각도에서 입체도형을 돌려볼 수 있기 때문에 공간지각력 때문에 고생하는 학생들에게 유용하게 쓰일 수 있을것 같은 생각을 했다.  잠깐 가지고 놀아본 결과물이 다음과 같다.

 
 
 
잠깐 살펴보니 파이썬 스크립토도 이용할 수 있게 해준것 같은데, 아직은 그 사용법을 잘 알지 못한다. 일단 보기에는 훌륭해 보인다. 약간의 보정작업만 거친다면 깔끔한 이미지를 얻을 수 있을 것 같다. 삼수선의 정리 등을 설명할 때 위와 같은 동영상을 활용한다면 학생들이 좀 더 쉽게 이해하는데 도움이 되지 않을까 생각된다. 빨리 정식 버전이 출시되었으면 한다. 제대로 된 그림을 좀 써보게...
 
 
 에서 다운로드 받을 수 있다.



댓글 4개:

  1. 한가지 여쭤보고 싶은게 있는데 위에 지오지브라로 그리셨다는 그림에서 좌표축 화살표는 한글에서 그리신건가요? 지오지브라에서 화살표 모양중에는 저런게 없어서요

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    1. 아니오. 지오지브라에서 그린겁니다. 축 위에 마우스 놓고 오른쪽 마우스 클릭 하시면 기하창 이라는 메뉴가 맨 아래 쪽에 뜨는데, 그거 누르면 화살표 선택 가능합니다. 그리고 굵게 체크해 주시면 저렇게 나옵니다.

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  2. 안녕하세요. 위에서 지오지브라로 만든 그래프에 문자는 한글로 작업하셨다고 했는데, 한글로 어떻게 편집하셨나요? 그림으로 붙여넣기하면 끝인 줄 알았는데요.

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    1. 일단 지오지브라에서 그림으로 내보내기 하신 후에 한글(한컴 오피스) 문서에 그림을 삽입합니다. 그리고 그 그림 위에 수식편집기를 이용하여 문자들을 넣은 것입니다.

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